Chapter 6

6.1 परिचय

इस अनुभाग में कोणीय संवेग संरक्षण के सिद्धांत का परिचय दिया गया है। कोणीय संवेग संरक्षण यांत्रिकी का एक महत्वपूर्ण नियम है, जो बताता है कि यदि किसी वस्तु या तंत्र पर कोई बाहरी घूर्णन बल (टॉर्क) कार्य नहीं करता है, तो उसका कुल कोणीय संवेग अपरिवर्तित रहता है। यह नियम न्यूटन के गति नियमों के अनुरूप है और रेखीय संवेग संरक्षण के समान ही कार्य करता है, लेकिन यह घूर्णन गति के लिए लागू होता है। कोणीय संवेग संरक्षण का नियम न केवल भौतिकी में, बल्कि खगोल विज्ञान, अभियांत्रिकी, और दैनिक जीवन की कई घटनाओं को समझने के लिए भी अत्यंत महत्वपूर्ण है।

• कोणीय संवेग संरक्षण का नियम घूर्णन गति के लिए लागू होता है।
• यदि बाहरी टॉर्क शून्य है, तो कुल कोणीय संवेग स्थिर रहता है।
• यह नियम न्यूटन के गति नियमों पर आधारित है।
• कोणीय संवेग संरक्षण का उपयोग खगोल विज्ञान, अभियांत्रिकी, और खेलों में होता है।
• यह नियम रेखीय संवेग संरक्षण के समान है, परंतु घूर्णन गति के लिए।
• 📌 कोणीय संवेग (Angular Momentum): घूर्णन गति में वस्तु की गति का माप।
• 📌 टॉर्क (Torque): घूर्णन बल।

6.2 कोणीय संवेग की परिभाषा

कोणीय संवेग वह राशि है जो किसी वस्तु की घूर्णन गति का माप देती है। यह रेखीय संवेग के समान ही है, परंतु यह घूर्णन गति के लिए लागू होता है। किसी कण के लिए, कोणीय संवेग (L) को स्थिति सदिश (r) और संवेग सदिश (p) के क्रॉस गुणन के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि कोई वस्तु किसी बिंदु के सापेक्ष घूम रही है, तो उसका कोणीय संवेग उस बिंदु के सापेक्ष निकाला जाता है।

• कोणीय संवेग घूर्णन गति का माप है।
• यह सदिश राशि है, जिसका दिशा घूर्णन अक्ष के साथ होती है।
• कोणीय संवेग = स्थिति सदिश × संवेग सदिश
• घूर्णन गति में कोणीय संवेग का संरक्षण महत्वपूर्ण है।
• 📌 स्थिति सदिश (Position Vector): किसी बिंदु की स्थिति को दर्शाने वाला सदिश।
• 📌 संवेग (Linear Momentum): p = m × v