Chapter 15

15.1 केन्द्रीय प्रवृत्त का अर्थ

केन्द्रीय प्रवृत्त का मापन सांख्यिकी में एक महत्वपूर्ण विषय है, जिसका मुख्य उद्देश्य किसी सांख्यिकीय डेटा के मध्य या केन्द्रीय मान का पता लगाना होता है। केन्द्रीय प्रवृत्त वह मान है, जो समूचे डेटा का प्रतिनिधित्व करता है या जिसके चारों ओर डेटा के अन्य मान वितरित होते हैं। इसे 'मध्य प्रवृत्ति' भी कहा जाता है। यह मापन हमें यह समझने में सहायता करता है कि हमारे पास उपलब्ध आंकड़ों का सामान्य या औसत स्वरूप क्या है। केन्द्रीय प्रवृत्त के मापन के विभिन्न प्रकार होते हैं, जैसे - माध्य (Mean), माध्यिका (Median), बहुलक (Mode) आदि। इनका प्रयोग विभिन्न परिस्थितियों में किया जाता है, जैसे - जनसंख्या का औसत, औसत आय, औसत उत्पादन आदि।

• केन्द्रीय प्रवृत्त का मापन डेटा का प्रतिनिधि मान बताता है।
• यह मापन सांख्यिकीय विश्लेषण का आधार है।
• माध्य, माध्यिका और बहुलक इसके मुख्य प्रकार हैं।
• यह मापन डेटा के वितरण को समझने में मदद करता है।
• केन्द्रीय प्रवृत्त का चयन डेटा की प्रकृति पर निर्भर करता है।
• 📌 केन्द्रीय प्रवृत्त: वह मान जो डेटा का प्रतिनिधित्व करता है।
• 📌 माध्य: सभी मानों का योग ÷ कुल मानों की संख्या।
• 📌 माध्यिका: मध्य में स्थित मान।

15.2 केन्द्रीय प्रवृत्त के मापन के प्रकार

केन्द्रीय प्रवृत्त के मापन के तीन मुख्य प्रकार होते हैं - माध्य (Mean), माध्यिका (Median) और बहुलक (Mode)। प्रत्येक प्रकार की अपनी विशेषताएँ और उपयोगिता है। माध्य सबसे सामान्य रूप से प्रयुक्त मापन है, जिसमें सभी मानों का योग करके कुल मानों की संख्या से भाग दिया जाता है। माध्यिका वह मान है, जो व्यवस्थित (ascending या descending) डेटा में ठीक मध्य में स्थित होता है। बहुलक वह मान है, जो डेटा में सबसे अधिक बार आता है। इन तीनों के अलावा अन्य मापन भी हैं, जैसे - ज्यामितीय माध्य, हरमोनिक माध्य आदि, परंतु मुख्य रूप से माध्य, माध्यिका और बहुलक का प्रयोग किया जाता है।

• माध्य, माध्यिका और बहुलक केन्द्रीय प्रवृत्त के मुख्य मापन हैं।
• माध्य सभी मानों को समान महत्व देता है।
• माध्यिका असामान्य मानों (Outliers) से प्रभावित नहीं होती।
• बहुलक सबसे अधिक बार आने वाले मान को दर्शाता है।
• मापन का चयन डेटा की प्रकृति पर निर्भर करता है।
• 📌 माध्य: औसत मान
• 📌 माध्यिका: मध्य मान
• 📌 बहुलक: बारंबारता वाला मान