भिन्नों के साथ कार्य करना | Class 7 Mathematics Notes

8.2 भिन्नों का विभाजन (भाग)

इस अनुभाग में हम भिन्नों के विभाजन की प्रक्रिया को समझेंगे। विभाजन को गुणन के रूप में पुनः व्यक्त करके हल किया जाता है। उदाहरण के लिए, 1 ÷ 2/3 को हम 2/3 × ? = 1 के रूप में लिख सकते हैं। यहाँ ? का मान 3/2 होगा, जिसे हम 2/3 का व्युत्क्रम कहते हैं।

इस प्रकार, किसी भिन्न a/b को भिन्न c/d से भाग देने के लिए हम c/d का व्युत्क्रम d/c लेकर a/b × d/c करते हैं। इसका परिणाम (a × d)/(b × c) होता है।

कुछ उदाहरणों से इसे स्पष्ट किया गया है: 3 ÷ 2/3 = 3 × 3/2 = 9/2; 1/5 ÷ 1/2 = 1/5 × 2 = 2/5; 2/3 ÷ 3/5 = 2/3 × 5/3 = 10/9।

इस प्रक्रिया में सबसे पहले भाजक का व्युत्क्रम ज्ञात किया जाता है, फिर उसे भाज्य से गुणा किया जाता है।

विभाजन के दौरान भागफल कभी-कभी भाज्य से बड़ा और कभी छोटा हो सकता है, जो भाजक के मान पर निर्भर करता है। यदि भाजक 0 और 1 के बीच हो तो भागफल भाज्य से बड़ा होता है, और यदि भाजक 1 से बड़ा हो तो भागफल भाज्य से छोटा होता है।

इस अनुभाग में भिन्नों के विभाजन के नियम, उदाहरण, और व्यावहारिक समस्याओं के माध्यम से विभाजन की प्रक्रिया को समझाया गया है।

📊 Diagram: 1. पहले हम वह संख्या ज्ञात करते हैं जिसे भाजक से गुणा करने पर 1 प्राप्त हो; चित्र 8.4; चित्र 8.5

🧪 Activity: भिन्नों के विभाजन को व्युत्क्रम के माध्यम से गुणन में बदलकर हल करना।

🔗 Connection: अगले अनुभाग में भिन्नों से संबंधित व्यावहारिक समस्याओं को हल करना सीखेंगे।