सममिति | Class 6 Mathematics Notes

9.2 घूर्णन सममिति

घूर्णन सममिति का अर्थ है कि किसी आकृति को उसके एक निश्चित बिंदु (जिसे घूर्णन का केंद्र कहते हैं) के चारों ओर किसी निश्चित कोण पर घुमाने पर आकृति अपनी प्रारंभिक स्थिति जैसी ही दिखती है।

उदाहरण के लिए, कागज की पवन-चक्की को यदि हम उसके केंद्र पर 90° पर घुमाएँ, तो वह पहले जैसी ही दिखाई देती है। इसे घूर्णन सममिति कहते हैं। इस पवन-चक्की में सममिति के कोण 90°, 180°, 270°, और 360° हैं। 360° का घूर्णन हमेशा सममिति का कोण होता है क्योंकि इससे आकृति अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाती है।

वर्ग के लिए भी घूर्णन सममिति होती है। इसे 90°, 180°, 270°, और 360° पर घुमाने पर वह अपनी प्रारंभिक स्थिति में आ जाता है। इसके केंद्र को वर्ग का केंद्र माना जाता है।

कुछ आकृतियों में केवल 360° का घूर्णन सममिति का कोण होता है, जिसका अर्थ है कि वे घूर्णन सममिति नहीं रखतीं। उदाहरण के लिए, एक पट्टी को 180° पर घुमाने पर वह अपनी प्रारंभिक स्थिति में नहीं आती, लेकिन 360° पर आती है।

📊 Diagram: पवन-चक्की; वर्ग के घूर्णन के विभिन्न अवस्थाएँ; पट्टी का घूर्णन

🧪 Activity: विभिन्न आकृतियों को उनके केंद्र के चारों ओर घुमाकर घूर्णन सममिति के कोण ज्ञात करें।

🔗 Connection: यह अनुभाग किरण-संबंधी भुजाओं वाली आकृतियों में घूर्णन सममिति की व्याख्या करता है, जिससे सममिति के कोणों की संख्या और माप समझ में आती है।