Chapter 5
Chapter 5 — अध्ययन नोट्स
NCERT-संरेखित · 9 नोट्स · 3 निःशुल्क दिखाए गए
परिचय
व्याख्यापरिचय
इस अध्याय में हम समांतर और प्रतिच्छेदी रेखाओं के बारे में विस्तार से जानेंगे। रेखाएं गणित की वह मूलभूत इकाइयां हैं जिनका अध्ययन ज्यामिति में अत्यंत महत्वपूर्ण होता है। समांतर रेखाएं वे रेखाएं होती हैं जो एक ही तल में होती हैं और कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं, चाहे वे अनंत तक बढ़ती रहें। प्रतिच्छेदी रेखा वह तीसरी रेखा होती है जो इन दो समांतर रेखाओं को काटती है। जब दो समांतर रेखाओं को एक प्रतिच्छेदी रेखा काटती है, तब उनके बीच विभिन्न प्रकार के कोण बनते हैं, जिनका अध्ययन इस अध्याय का मुख्य उद्देश्य है। यह अध्याय हमें समांतर रेखाओं के गुण, उनके बीच बनने वाले कोणों के प्रकार, और उनके व्यावहारिक उपयोगों को समझने में मदद करेगा।
- रेखाएं ज्यामिति की मूलभूत इकाइयां हैं।
- समांतर रेखाएं कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं।
- प्रतिच्छेदी रेखा वह रेखा है जो समांतर रेखाओं को काटती है।
- समांतर रेखाओं के बीच विभिन्न प्रकार के कोण बनते हैं।
- इस अध्याय में समांतर और प्रतिच्छेदी रेखाओं के गुणों का अध्ययन किया जाएगा।
- 📌 समांतर रेखाएं: वे रेखाएं जो कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं।
- 📌 प्रतिच्छेदी रेखा: वह रेखा जो दो समांतर रेखाओं को काटती है।
कोण और उनके प्रकार
व्याख्याकोण और उनके प्रकार
कोण दो किरणों के बीच बनने वाला वह क्षेत्र होता है जहाँ वे एक बिंदु से निकलती हैं। कोण के माप को डिग्री में व्यक्त किया जाता है। कोण के कई प्रकार होते हैं, जिनमें मुख्य हैं: तीखा कोण (90° से कम), समकोण (90°), मितकोण (90° से अधिक लेकिन 180° से कम), तथा सीधा कोण (180°)। कोणों का मापन एक विशेष उपकरण, प्रोट्रैक्टर की सहायता से किया जाता है। कोणों के प्रकारों को समझना ज्यामिति के अन्य अध्यायों के लिए आधार प्रदान करता है।
- कोण दो किरणों के बीच बनने वाला क्षेत्र है।
- कोण का मापन डिग्री में किया जाता है।
- तीखा कोण 90° से कम होता है।
- समकोण का माप 90° होता है।
- मितकोण 90° से अधिक और 180° से कम होता है।
- सीधा कोण 180° होता है।
- 📌 कोण: दो किरणों के बीच बनने वाला क्षेत्र।
- 📌 तीखा कोण: 90° से कम कोण।
- 📌 समकोण: 90° का कोण।
समांतर रेखाएं और प्रतिच्छेदी रेखा
अवधारणासमांतर रेखाएं और प्रतिच्छेदी रेखा
जब दो रेखाएं ऐसी होती हैं जो कभी एक-दूसरे को नहीं काटतीं, उन्हें समांतर रेखाएं कहते हैं। ये रेखाएं एक ही तल में होती हैं और उनकी दूरी एक समान रहती है। यदि इन दो समांतर रेखाओं को एक तीसरी रेखा काटती है, तो उसे प्रतिच्छेदी रेखा कहते हैं। प्रतिच्छेदी रे
अभ्यास प्रश्न — Chapter 5
NCERT अभ्यास प्रश्न और उत्तर सहित
Q1.रामु ने अपने वर्गाकार खेत को 6 विभिन्न फसल की खेती करने के लिए 6 समान भागों में विभाजित किया। यदि वर्गाकार खेत का परिमाप 60 m है, तो प्रत्येक भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
37.5 m²
व्याख्या:
[{"id": "5965b645-0fa4-4321-a152-8654a0943dc2", "type": "html", "value": " वर्गाकार खेत का परिमाप = 60 m हम जानते है कि, वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा इसलिए, 4 × भुजा = 60 m भुजा = 60 m/4 भुजा = 15 m इसलिए, वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल = (भुजा)² = (15 m)² = 225 m² चूँकि, खेत को 6 समान भागों में विभाजित किया गया है, इसलिए, प्रत्येक भाग का क्षेत्रफल, वर्गाकार खेत के क्षेत्रफल का 1 /6 होगा। इसलिए, प्रत्येक भाग का क्षेत्रफल = 1 /6 × वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल = 1/6 × 225 m² = 37.5 m² अतः, प्रत्येक भाग का क्षेत्रफल 37.5 m² है। इसलिए, विकल्प 2 सही जवाब है। "}]
Q2.5 2 में आधार क्या है?
उत्तर:
5
Q3.(5 2 ) 10 =
उत्तर:
5 20
Q4.3 0 × 4 0 × 5 0 =
उत्तर:
1
Q5.यदि कोई कोई गैर-शून्य पूर्णांक है, तो a 0 =
उत्तर:
1
Q6.निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
उत्तर:
2 0 = (100) 0
Q7.संख्या 98678 का मानक रूप (Standard form) 9.8 × 10ˣ है। x का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
4
व्याख्या:
[{"id": "fb1864b3-c070-41e4-92c7-cd9312375a5b", "type": "html", "value": " "}]
Q8.(2⁰ + 4⁰ + 6⁰ + 8⁰) का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
4
व्याख्या:
[{"id": "ccbbdb4f-a655-44cd-9fab-554f180c75dd", "type": "html", "value": " हम जानते है कि, a⁰ = 1 इसलिए, 2⁰ = 1, 4⁰ = 1, 6⁰ = 1 और 8⁰ = 1 अतः, (2⁰ + 4⁰ + 6⁰ + 8⁰) = (1 + 1 + 1 + 1) = 4 इसलिए, विकल्प 3 सही जवाब है। "}]
Ganita Prakash(Hindi) के सभी 8 अध्याय
Mathematics · Class 7