Chapter 6
Chapter 6 — अध्ययन नोट्स
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6.1 परिमाप
अवधारणा6.1 परिमाप
परिमाप का अर्थ है किसी बंद समतल आकृति की सीमा के चारों ओर की कुल दूरी। जब हम किसी आकृति के चारों ओर एक चक्कर लगाते हैं, तो जो दूरी तय होती है, उसे उस आकृति का परिमाप कहते हैं। विशेष रूप से, बहुभुजों के लिए परिमाप उनकी सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग होता है। उदाहरण के लिए, आयत, वर्ग, त्रिभुज आदि आकृतियों के परिमाप की गणना उनके भुजाओं की लंबाइयों को जोड़कर की जाती है। आयत की लंबाई और चौड़ाई ज्ञात होने पर उसका परिमाप 2 × (लंबाई + चौड़ाई) होता है। वर्ग के लिए, क्योंकि सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, परिमाप = 4 × एक भुजा की लंबाई होता है। त्रिभुज के लिए, परिमाप = तीनों भुजाओं की लंबाइयों का योग होता है। इस प्रकार, परिमाप हमें आकृति की सीमा की कुल लंबाई बताता है। **Table on page 18 (1×3)** | --- | --- | --- | | | | रसोईघर
- परिमाप किसी बंद आकृति की सीमा के चारों ओर की कुल दूरी है।
- बहुभुज का परिमाप उसकी सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग होता है।
- आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)।
- वर्ग का परिमाप = 4 × एक भुजा की लंबाई।
- त्रिभुज का परिमाप = तीनों भुजाओं की लंबाइयों का योग।
- 📌 परिमाप: किसी बंद आकृति की सीमा के चारों ओर की कुल दूरी।
- 📌 बहुभुज: रेखाखंडों से बनी बंद समतल आकृति।
- 📌 आयत: एक समतल आकृति जिसकी दो लंबी और दो छोटी भुजाएँ होती हैं।
आयत का परिमाप
व्याख्याआयत का परिमाप
आयत एक समतल आकृति है जिसकी दो लंबी भुजाएँ और दो छोटी भुजाएँ होती हैं। आयत ABCD की लंबाई AB और CD होती है, जबकि चौड़ाई BC और DA होती है। आयत के परिमाप की गणना के लिए हम इसकी चारों भुजाओं की लंबाइयों को जोड़ते हैं। चूंकि आयत की विपरीत भुजाएँ समान होती हैं, इसलिए परिमाप = AB + BC + CD + DA = 2 × AB + 2 × BC = 2 × (AB + BC) होता है। उदाहरण के लिए, यदि आयत की लंबाई 12 सेमी और चौड़ाई 8 सेमी है, तो इसका परिमाप 2 × (12 + 8) = 40 सेमी होगा। इस सूत्र का उपयोग करके हम किसी भी आयत का परिमाप आसानी से ज्ञात कर सकते हैं।
- आयत की विपरीत भुजाएँ समान होती हैं।
- परिमाप = चारों भुजाओं की लंबाइयों का योग।
- परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)।
- परिमाप मापन के लिए लंबाई और चौड़ाई की सही जानकारी आवश्यक है।
- 📌 आयत: दो लंबी और दो छोटी भुजाओं वाली समतल आकृति।
- 📌 परिमाप: आकृति की सीमा की कुल लंबाई।
वर्ग का परिमाप
व्याख्यावर्ग का परिमाप
वर्ग एक समतल आकृति है जिसकी चारों भुजाएँ बराबर लंबाई की होती हैं। वर्ग के चारों ओर रंगीन टेप लगाने के लिए हमें वर्ग के परिमाप को जानना आवश्यक है। यदि वर्ग की एक भुजा की लंबाई 'a' है, तो वर्ग के चारों भुजाओं की लंबाइयों का योग 4 × a होगा। उदाहरण के लि
अभ्यास प्रश्न — Chapter 6
NCERT अभ्यास प्रश्न और उत्तर सहित
Q1.तुल्य अनुपात (Equivalent ratios) प्राप्त करने के लिए, भिन्न (Fraction) के अंश और हर को समान संख्या से ________ करना होगा।
उत्तर:
गुणन या विभाजन
व्याख्या:
[{"id": "534c1d2f-a1c2-49d8-8cf8-4ee7bb74c22f", "type": "html", "value": " "}]
Q2.१०५ kg का ४५ kg से अनुपात (Ratio) ज्ञात करें।
उत्तर:
7:3
व्याख्या:
[{"id": "dffc437e-2556-48e5-b22b-b0be014a4376", "type": "html", "value": " विकल्प १ सही जवाब है, क्योंकि 105 / 45 = (105 ÷ 15)/(45 ÷ 15)=7/3 "}]
Q3.३० मिनट का १.५ घंटे से अनुपात (Ratio ) क्या होगा?
उत्तर:
1:3
व्याख्या:
[{"id": "ec840990-bb5b-422e-a99d-4fa8b5e9317d", "type": "html", "value": " विकल्प २ सही है, क्योंकि दो राशियों का समान इकाई में होना अनिवार्य हैं। अतः, घंटे को मिनट में परिवर्तित कर के हमें 30/90 = 1:3 प्राप्त होगा। "}]
Q4.निम्नलिखित में से कौनसा विकल्प ६:४ का तुल्य अनुपात (Equivalent ratio) है?
उत्तर:
1.01111111111111
व्याख्या:
[{"id": "82255783-a3f5-4ac3-b5b2-214589b54f17", "type": "html", "value": " विकल्प ३ सही जवाब है, क्योंकि तुल्य अनुपात (Equivalent ratio), अंश और हर को समान संख्या से गुणा या विभाजित करने पर प्राप्त किया जा सकता हैं। यहाँ, अंश और हर को ४ से गुणा किया गया है, अतः, 6 / 4 = (6 × 4) / (4 × 4) = 24 / 16 = 24:16 है। "}]
Q5.मनीष की आयु १५ वर्ष है और स्नेहा की आयु ५ वर्ष है। मनीष की आयु का स्नेहा की आयु से अनुपात (Ratio) ज्ञात करें।
उत्तर:
3:1
व्याख्या:
[{"id": "a9ab6115-5d35-46a6-a360-74ebb81e2d8f", "type": "html", "value": " विकल्प ४ सही जवाब है, क्योंकि 15 / 5 = 3 / 1 = 3:1 "}]
Q6.एक दफ्तर में ६३ लोग काम करते हैं। यदि ६३ लोगों में महिलाओं की संख्या ३५ है, और बचे हुए पुरुष है, तो दफ्तर में महिलाओं की संख्या का पुरुषों की संख्या से अनुपात (Ratio) ज्ञात करें।
उत्तर:
5:4
व्याख्या:
[{"id": "e1cac95f-ac46-4da7-b1ba-54a167bd5254", "type": "html", "value": " विकल्प २ सही जवाब है, क्योंकि दफ्तर में ६३ लोगों में से ३५ महिलाएँ हैं, अतः पुरुषों की संख्या = ६८ - ३५ = २८ हैं। इसलिए, महिलाओं की संख्या का पुरुषों की संख्या से अनुपात (Ratio) = (35 ÷ 7) / (28 ÷ 7) = 5/4 "}]
Q7.यदि किसी आयत की लंबाई (length) l cm है, और उसकी चौड़ाई (breadth) b cm है, तो आयत का परिमाप (Perimeter) _______ cm हैं।
उत्तर:
2(l + b)
व्याख्या:
[{"id": "b4bd6661-9e3c-4c05-abbc-5076acbd965e", "type": "html", "value": " "}]
Q8.एक आयत का परिमाप क्या होगा, जब उसकी लंबाई 12 cm और चौड़ाई 8 cm हैं ?
उत्तर:
40 cm
व्याख्या:
[{"id": "bc9a8914-86b8-4100-a96d-8553c3f0e783", "type": "html", "value": " आयत का परिमाप = 2(l + b) = 2(12 + 8 ) = 2(20) = 40 cm इसलिए विकल्प २ सही जवाब है। "}]
Ganita Prakash (Hindi) के सभी 10 अध्याय
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