परमाणु: कक्षा 12 भौतिकी में परमाणु की संरचना और सिद्धांत

परमाणु की संरचना और नाभिक की भूमिका

परमाणु एक सूक्ष्म कण है जो नाभिक और इलेक्ट्रॉनों से मिलकर बना होता है। नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन होते हैं, जो परमाणु के द्रव्यमान का अधिकांश भाग रखते हैं और धनात्मक आवेशित होते हैं। इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर विभिन्न कक्षाओं में परिक्रमा करते हैं।

नाभिक का आकार परमाणु के कुल आकार की तुलना में अत्यंत छोटा होता है। उदाहरण के लिए, यदि परमाणु का व्यास 1 सेंटीमीटर हो, तो नाभिक का व्यास केवल 0.00001 सेंटीमीटर के बराबर होगा। इस कारण से परमाणु का अधिकांश भाग खाली स्थान होता है।

यह संरचना गाइगर-मार्सडन प्रयोग द्वारा प्रमाणित हुई, जिसमें α-कणों के प्रकीर्णन से नाभिक की सघनता और धनात्मक आवेश का पता चला।

गाइगर-मार्सडन प्रयोग और ऐल्फा-कण प्रक्षेप-पथ

गाइगर-मार्सडन प्रयोग में स्वर्ण पत्ती पर α-कणों को प्रक्षेपित किया गया। α-कणों का प्रक्षेप-पथ संघट्ट प्राचल $b$ पर निर्भर करता है, जो α-कण के प्रारंभिक वेग सदिश की नाभिक से अभिलंबीय दूरी है।

• जब $b$ कम होता है, α-कण अधिक प्रकीर्णित होकर लगभग विपरीत दिशा में विक्षिप्त हो सकता है।
• जब $b$ अधिक होता है, α-कण लगभग सीधे गुजरता है और विक्षेप कम होता है।

α-कण और नाभिक के बीच कूलॉम बल के कारण प्रक्षेप पथ वक्र होता है। इस वक्रता को न्यूटन के गति नियम और कूलॉम के नियम से समझा जा सकता है।

यह प्रयोग साबित करता है कि नाभिक अत्यंत छोटा लेकिन भारी और धनात्मक आवेशित होता है, जबकि परमाणु का अधिकांश भाग खाली होता है।

परमाणु में खाली स्थान और नाभिक का आकार

गाइगर-मार्सडन प्रयोग के आंकड़ों के आधार पर परमाणु के नाभिक और इलेक्ट्रॉन कक्षा के आकार की तुलना निम्न तालिका में दी गई है:

यह स्पष्ट करता है कि नाभिक परमाणु के व्यास से लगभग $10^5$ गुना छोटा होता है। इसलिए परमाणु का लगभग 99.999% भाग खाली स्थान होता है। यही कारण है कि α-कणों का अधिकांश भाग बिना विक्षेप के गुजरता है।

कूलॉम बल और α-कण प्रकीर्णन का गणितीय विश्लेषण

α-कण और नाभिक के बीच कूलॉम बल $F$ निम्नलिखित सूत्र से व्यक्त किया जाता है:

$$F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{Z_1 Z_2 e^2}{r^2}$$

जहाँ,

• $Z_1$ और $Z_2$ आवेश के परमाणु संख्या हैं,
• $e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश,
• $r$ कणों के बीच दूरी,
• $\epsilon_0$ निर्वात की विद्युत स्थिरता है।

इस बल के कारण α-कण का प्रक्षेप पथ वक्र होता है। प्रकीर्णन कोण $\theta$ और संघट्ट प्राचल $b$ के बीच संबंध इस प्रकार है:

$$\cot\left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{2bE}{1/(4\pi\epsilon_0) Z_1 Z_2 e^2}$$

जहाँ $E$ α-कण की ऊर्जा है। यह समीकरण α-कण के प्रकीर्णन को समझने में मदद करता है।

बोह्र मॉडल: इलेक्ट्रॉन कक्षाओं की व्याख्या

बोह्र मॉडल परमाणु के इलेक्ट्रॉन की परिक्रमा को समझाने वाला पहला सफल मॉडल था। इसके मुख्य बिंदु:

• इलेक्ट्रॉन निश्चित कक्षाओं में नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करते हैं।
• प्रत्येक कक्षा की ऊर्जा निश्चित होती है।
• इलेक्ट्रॉन जब उच्च ऊर्जा कक्षा से निम्न ऊर्जा कक्षा में आता है, तो ऊर्जा उत्सर्जित होती है।

उदाहरण के लिए, हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा की त्रिज्या $r_1$ है, तो तीसरी कक्षा की त्रिज्या $r_3 = 9r_1$ होगी।

यह मॉडल हाइड्रोजन के वर्णक्रमीय रेखाओं को स्पष्ट करता है, जैसे बाल्मर श्रृंखला की प्रमुख रेखाएँ।

परमाणु ऊर्जा स्तर और वर्णक्रमीय रेखाएँ

परमाणु के ऊर्जा स्तरों के बीच इलेक्ट्रॉन के संक्रमण से वर्णक्रमीय रेखाएँ उत्पन्न होती हैं। हाइड्रोजन के लिए बाल्मर श्रृंखला में सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य 6557 Å है।

ऊर्जा स्तर $n$ से $m$ में संक्रमण के लिए ऊर्जा अंतर:

$$\Delta E = 13.6 \left( \frac{1}{m^2} - \frac{1}{n^2} \right) eV$$

जहाँ $n > m$ हैं। उदाहरण के लिए, $n=3$ से $m=2$ में संक्रमण से 4860 Å की रेखा मिलती है।

यह ज्ञान कक्षा 12 के छात्रों के लिए परमाणु की ऊर्जा संरचना को समझने में अत्यंत उपयोगी है।