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चतुर्भुज | Class 9 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन

चतुर्भुज – this guide gives you a concise, exam-ready overview of चतुर्भुज from Class 9 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

चतुर्भुज के विकर्ण

चतुर्भुज के दो विकर्ण होते हैं, जो इसके विपरीत शीर्षों को जोड़ते हैं। ये विकर्ण चतुर्भुज के अंदर एक-दूसरे को काटते हैं। विकर्णों की लंबाई और उनके बीच का कोण चतुर्भुज के प्रकार के आधार पर भिन्न होता है।

समांतर चतुर्भुज में विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं, अर्थात् वे अपने मध्य-बिंदु पर एक-दूसरे को बराबर भागों में विभाजित करते हैं।

आयत और वर्ग के विकर्ण बराबर होते हैं, जबकि समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब होते हैं।

विकर्णों के गुण चतुर्भुज के प्रकार को पहचानने में मदद करते हैं और ज्यामिति में विभिन्न प्रमेयों के प्रमाण में उपयोग होते हैं।

📊 Diagram: आकृति 8.3: समांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC और BD जो परस्पर O पर प्रतिच्छेद करते हैं; आकृति 8.5: आयत ABCD जिसमें विकर्णों के गुण दर्शाए गए हैं।

🧪 Activity: समांतर चतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई मापना और उनके मध्य-बिंदु की जांच करना।

🔗 Connection: यह अनुभाग विकर्णों के गुणों को समझने के बाद मध्य-बिंदु प्रमेय और त्रिभुज के मध्य-बिंदुओं के गुणों की ओर ले जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

यदि एक समांतर चतुर्भुज (parallelogram) के दो कोण (2x)° और (3x - 40)° हैं। तो x का मान ज्ञात कीजिए।

44°

एक चतुर्भुज (quadrilateral) में, यदि सम्मुख भुजाओं (opposite sides) का एक युग्म समांतर (parallel) है और सम्मुख भुजाओं (opposite sides) का एक युग्म बराबर (equal) है, तो यह किस प्रकार का चतुर्भुज (quadrilateral) है?

समद्विभुज समलंब (isosceles trapezium)

एक चतुर्भुज में अधिकतम कितने आधिक कोण (obtuse angles) हो सकते हैं?

□ ABCD एक समचतुर्भुज (rhombus) है और ∠C = 127° है, फिर ∠A, ∠B और ∠D का माप ज्ञात करें।

∠A = 127°, ∠B = 53° और ∠D = 53°

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