चतुर्भुज | Class 9 Mathematics Notes

आयत और वर्ग

आयत और वर्ग समांतर चतुर्भुज के विशेष प्रकार हैं। आयत वह समांतर चतुर्भुज है जिसमें सभी कोण 90° के होते हैं। इसका अर्थ है कि आयत के चारों कोण समकोण होते हैं।

आयत के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं और बराबर होते हैं। इसका विलोम भी सत्य है, अर्थात् यदि किसी समांतर चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हों, तो वह आयत होगा।

वर्ग एक ऐसा समांतर चतुर्भुज है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं और सभी कोण 90° के होते हैं। वर्ग के विकर्ण भी परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं और बराबर होते हैं।

समचतुर्भुज (Rhombus) वह समांतर चतुर्भुज होता है जिसमें सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, परंतु सभी कोण 90° नहीं होते। समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्ब होते हैं।

इस प्रकार, आयत, वर्ग और समचतुर्भुज समांतर चतुर्भुज के विशेष प्रकार हैं जिनके अपने विशिष्ट गुण होते हैं।

📊 Diagram: आकृति 8.6: आयत ABCD जिसमें ∠A = 90°; आकृति 8.7: समचतुर्भुज ABCD जिसमें सभी भुजाएँ बराबर हैं और विकर्ण परस्पर लम्ब हैं।

🧪 Activity: आयत और समचतुर्भुज बनाकर उनके विकर्णों की लंबाई और कोणों को मापना।

🔗 Connection: यह अनुभाग समांतर चतुर्भुज के विशेष प्रकारों को समझने के बाद समलंब चतुर्भुज और विकर्णों के गुणों की ओर ले जाता है।