यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय | Class 9 Mathematics Notes

5.1 भूमिका

ज्यामिति शब्द यूनानी भाषा के 'जियो' (पृथ्वी) और 'मीट्रीन' (मापना) से बना है, जिसका अर्थ है भूमि मापना। प्राचीन सभ्यताओं जैसे मिश्र, बेबीलोन, चीन, भारत, यूनान आदि में ज्यामिति का विकास भूमि मापन, नदियों की बाढ़ के बाद परिसीमाओं की पुनः स्थापना, अन्नभण्डारों के आयतन निर्धारण, नहरों एवं पिरामिडों के निर्माण में हुआ। मिस्रवासियों ने कटे हुए पिरामिड के आयतन का सूत्र भी विकसित किया।

भारतीय उपमहाद्वीप में सिन्धु घाटी सभ्यता (लगभग 3000 ई॰पू॰) ने नगर नियोजन, समांतर सड़कों, भूमिगत नालियों, विभिन्न आकारों के कमरों आदि के माध्यम से क्षेत्रमिति और अंकगणित में दक्षता दिखाई। ईंटों के अनुपात 4:2:1 से निर्माण कार्य में परिशुद्धता थी।

वैदिक काल में सुल्बासूत्र ज्यामिति के महत्वपूर्ण ग्रंथ थे, जिनमें वेदियों और अग्निकुंडों के निर्माण के लिए ज्यामितीय रचनाओं का उल्लेख है। वेदों के आकारों में वर्ग, वृत्त, त्रिभुज, समलंब आदि का प्रयोग होता था। अथर्ववेद के श्रीयंत्र में नौ समद्विबाहु त्रिभुजों का संयोजन 43 गौण त्रिभुज बनाता है।

प्राचीन सभ्यताओं में ज्यामिति का विकास असंगठित था और ज्ञान पीढ़ी-दर-पीढ़ी मौखिक या ताड़पत्रों पर हस्तलिखित संदेशों द्वारा संचारित होता था। मिस्र और बेबीलोन में ज्यामिति मुख्यतः व्यावहारिक थी, जबकि यूनान में तर्क और उपपत्ति पर बल दिया गया। थेल्स ने पहली ज्ञात उपपत्ति दी, जैसे वृत्त का व्यास उसे समद्विभाजित करता है। पाइथागोरस ने ज्यामिति के सिद्धांतों का विकास किया।

अलेक्जेंड्रिया में यूक्लिड ने गणित के ज्ञान को 'एलीमेंट्स' नामक ग्रंथ में व्यवस्थित किया, जो 13 पुस्तिकाओं में विभाजित था और विश्व की ज्यामिति समझ को प्रभावित करता रहा। इस अध्याय में यूक्लिड की ज्यामिति के दृष्टिकोण और आधुनिक ज्यामिति से इसके संबंध पर चर्चा की जाएगी।

📊 Diagram: आकृति 5.1 : कटा हुआ पिरामिड

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🔗 Connection: अगले खंड में यूक्लिड की ज्यामिति की परिभाषाएँ, अभिगृहीत और अभिधारणाओं की चर्चा होगी।