दो चरों वाले रैखिक समीकरण | Class 9 Mathematics Notes

4.3 रैखिक समीकरण का हल

इस खंड में दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के हल की प्रकृति को विस्तार से समझाया गया है। एक चर वाले समीकरण के विपरीत, जिनका एक अद्वितीय हल होता है, दो चरों वाले समीकरणों के अनंत हल होते हैं। उदाहरण के लिए, समीकरण 2x + 3y = 12 के लिए (3, 2), (0, 4), (6, 0) जैसे अनेक हल हो सकते हैं। हल का अर्थ है ऐसे x और y के मान जो समीकरण को सत्य करते हैं। हल को क्रमित युग्म (x, y) के रूप में लिखा जाता है। हल खोजने के लिए x या y को किसी मान पर निर्धारित कर दूसरे चर का मान निकाला जाता है। उदाहरण के तौर पर, x = 2 लेने पर समीकरण 2(2) + 3y = 12 बनता है, जिससे y = 8/3 प्राप्त होता है। इसी प्रकार, y = 1 लेने पर x = 4 आता है। इस प्रकार, दो चरों वाले रैखिक समीकरण के अनेक हल होते हैं, जो कार्तीय तल पर एक रेखा के सभी बिंदुओं के रूप में निरूपित होते हैं। इस खंड में विभिन्न उदाहरणों के माध्यम से हल निकालने की प्रक्रिया को समझाया गया है।

🔗 Connection: यह खंड दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के हल की प्रकृति को समझाने के बाद, प्रश्नावली 4.2 के माध्यम से अभ्यास प्रदान करता है।