दो चरों वाले रैखिक समीकरण | Class 9 Mathematics Notes

4.2 रैखिक समीकरण

इस खंड में हम दो चरों वाले रैखिक समीकरणों की परिभाषा, स्वरूप और उनके उदाहरणों को विस्तार से समझेंगे। पहले एक चर वाले समीकरण 2x + 5 = 0 का उदाहरण लेते हैं, जिसका हल x = -5/2 है। इसे संख्या रेखा पर निरूपित किया जा सकता है (आकृति 4.1)। इसके बाद, हम एक वास्तविक जीवन की समस्या लेते हैं: भारत और श्रीलंका के बीच क्रिकेट मैच में दो बल्लेबाजों ने कुल 176 रन बनाए। यदि पहले बल्लेबाज के रन x और दूसरे के y हों, तो समीकरण x + y = 176 बनता है, जो दो चरों वाला रैखिक समीकरण है। इस प्रकार के समीकरणों में दोनों चर की घात 1 होती है और इसे सामान्य रूप ax + by + c = 0 के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ a, b, c वास्तविक संख्याएँ होती हैं और a तथा b दोनों शून्य नहीं होते। इस खंड में उदाहरणों के माध्यम से विभिन्न समीकरणों को इस सामान्य रूप में व्यक्त करना सिखाया गया है, जैसे कि 2x + 3y = 4.37 को 2x + 3y - 4.37 = 0 के रूप में। साथ ही, यह भी बताया गया है कि एक चर वाले समीकरण भी दो चरों वाले समीकरण की श्रेणी में आते हैं, जहाँ दूसरे चर का गुणांक शून्य होता है।

📊 Diagram: आकृति 4.1

🔗 Connection: यह खंड दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के हल की प्रकृति और विधियों की चर्चा के लिए आधार प्रदान करता है, जो अगले खंड 4.3 में विस्तार से समझाया गया है।