निर्देशांक ज्यामिति | Class 9 Mathematics Notes

3.1 भूमिका

निर्देशांक ज्यामिति गणित की वह शाखा है जिसमें हम ज्यामितीय आकृतियों को निर्देशांकों के माध्यम से अभिव्यक्त करते हैं। इस अध्याय की शुरुआत में हम समझते हैं कि किसी बिंदु की स्थिति को एक संख्या रेखा पर एक संख्या के रूप में दर्शाना सरल होता है, लेकिन जब हमें किसी बिंदु की स्थिति को दो या अधिक रेखाओं के संदर्भ में बताना हो, तब हमें निर्देशांक प्रणाली की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, एक नगर में सड़कें पूर्व-पश्चिम और उत्तर-दक्षिण दिशा में बनी होती हैं और मकानों की संख्या प्रत्येक सड़क पर अलग-अलग होती है। यदि हमें किसी मकान का पता लगाना हो तो केवल सड़क संख्या जानना पर्याप्त नहीं होता, बल्कि मकान की संख्या भी जाननी पड़ती है। इसी प्रकार, कागज पर किसी बिंदु की स्थिति बताने के लिए हमें दो स्वतंत्र सूचनाएँ चाहिए होती हैं, जैसे कागज की बायीं कोर से दूरी और नीचे वाली रेखा से दूरी। इस प्रकार, दो लंब रेखाओं के संदर्भ में किसी बिंदु की स्थिति बताने की पद्धति को निर्देशांक ज्यामिति कहा जाता है। इस पद्धति का विकास फ्रांसीसी गणितज्ञ रेने दकार्ते ने किया था, इसलिए इसे कार्तीय पद्धति भी कहा जाता है। इस पद्धति में दो लंब रेखाएँ एक तल में एक-दूसरे को काटती हैं और किसी बिंदु की स्थिति को इन रेखाओं से मापी गई दूरियों के रूप में व्यक्त किया जाता है।

📊 Diagram: आकृति 3.1; (a); (b); आकृति 3.3; रене दकार्ते (1596-1650)

🧪 Activity: क्रियाकलाप 1 (बैठने की योजना): कक्षा में मेजों को वर्गों के रूप में निरूपित कर प्रत्येक विद्यार्थी की स्थिति स्तंभ और पंक्ति संख्या के आधार पर निर्धारित करना।

🔗 Connection: यह भूमिका निर्देशांक ज्यामिति की आवश्यकता और मूल विचार को समझाती है, जो अगले भाग में कार्तीय पद्धति के विस्तार में उपयोगी होगा।