बहुपद | Class 9 Mathematics Notes

2.2 एक चर वाले बहुपद

इस खंड में एक चर वाले बहुपद की परिभाषा, उनके घटक, और प्रकारों का विस्तृत अध्ययन किया गया है। एक चर को x, y, z आदि अक्षरों से प्रदर्शित किया जाता है जो किसी भी वास्तविक मान को ग्रहण कर सकते हैं। बहुपद एक बीजीय व्यंजक होता है जिसमें एक या अधिक पद होते हैं, प्रत्येक पद में एक गुणांक और चर के पूर्णांक घातांक होते हैं। उदाहरण के लिए, ax, 3x², -x³ + 4x² + 7x - 2 आदि बहुपद हैं। बहुपद के घटक होते हैं: पद (terms), गुणांक (coefficient), चर (variable), और घातांक (exponent)। बहुपद के पद वे भाग होते हैं जो गुणांक और चर के घात का गुणनफल होते हैं। बहुपदों को उनके पदों की संख्या के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है: एकपदी (monomial), द्विपद (binomial), त्रिपद (trinomial)। बहुपद की घात उस पद के घातांक के बराबर होती है जिसका घातांक सबसे अधिक होता है। उदाहरण के लिए, 3x⁷ - 4x⁶ + x + 9 का घात 7 है। बहुपदों के कुछ विशेष प्रकार होते हैं जैसे रैखिक बहुपद (degree 1), द्विघाती बहुपद (degree 2), त्रिघाती बहुपद (degree 3)। इस खंड में बहुपदों के उदाहरणों के माध्यम से इन अवधारणाओं को स्पष्ट किया गया है। साथ ही यह बताया गया है कि बहुपदों में चर के घातांक पूर्णांक होने चाहिए, अन्यथा वे बहुपद नहीं कहलाते।

📊 Diagram: आकृति 2.1; आकृति 2.2

🔗 Connection: यह खंड बहुपदों के शून्यक और मान निकालने की प्रक्रिया के अध्ययन के लिए आधार प्रदान करता है।