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बहुपद | Class 9 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन

बहुपद – this guide gives you a concise, exam-ready overview of बहुपद from Class 9 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

2.3 बहुपद के शून्यक

इस खंड में बहुपद के शून्यक की अवधारणा को विस्तार से समझाया गया है। बहुपद p(x) में यदि किसी वास्तविक संख्या c को प्रतिस्थापित करने पर p(c) = 0 प्राप्त होता है, तो c को बहुपद p(x) का शून्यक कहते हैं। उदाहरण के लिए, बहुपद p(x) = x - 1 का शून्यक 1 है क्योंकि p(1) = 0। इसी प्रकार, बहुपद q(x) = x + 2 का शून्यक -2 है क्योंकि q(-2) = 0। शून्यक ज्ञात करने का अर्थ बहुपद समीकरण p(x) = 0 को हल करना होता है। रैखिक बहुपद ax + b (जहाँ a ≠ 0) का शून्यक x = -b/a होता है। शून्येतर अचर बहुपद का कोई शून्यक नहीं होता। शून्य बहुपद का हर वास्तविक संख्या शून्यक होता है। इस खंड में कई उदाहरणों के माध्यम से शून्यक की जाँच और गणना की विधि समझाई गई है।

🔗 Connection: यह खंड बहुपदों के गुणनखंडन और गुणनखंड प्रमेय के अध्ययन के लिए आधार तैयार करता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

बहुपद क्या है? उदाहरण सहित समझाइए।

जिस बीजीय व्यंजक में चर के घातांक केवल पूर्ण संख्याएँ होती हैं और पदों की संख्या सीमित होती है, उसे बहुपद कहते हैं। उदाहरण: x^3 - x^2 + 4x + 7 एक बहुपद है।

निम्नलिखित में से कौन-सा एक चर में बहुपद है? कारण सहित उत्तर दीजिए: (i) 4x^2 - 3x + 7 (ii) 3/√t + t^{1/2} (iii) x^{-10} + 13 + 150/y

(i) 4x^2 - 3x + 7 एक चर में बहुपद है क्योंकि इसमें चर x के सभी घातांक पूर्ण संख्या हैं। (ii) 3/√t + t^{1/2} बहुपद नहीं है क्योंकि t^{1/2} का घातांक 1/2 है। (iii) x^{-10} + 13 + 150/y बहुपद नहीं है क्योंकि x^{-10} का घातांक -10 है और 150/y में y का घातांक -1 है।

x^3 - x^2 + 4x + 7 में कितने पद हैं?

निम्न में से कौन-सा बहुपद एकपदी (Monomial) है?

3y^2

इस अध्याय में महारत हासिल करें

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