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संख्या पद्धति | Class 9 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन

संख्या पद्धति – this guide gives you a concise, exam-ready overview of संख्या पद्धति from Class 9 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

1.4 वास्तविक संख्याओं पर संक्रियाएँ

इस अनुभाग में वास्तविक संख्याओं के योग, अंतर, गुणा और भाग की संक्रियाओं पर चर्चा की गई है। परिमेय संख्याएँ इन संक्रियाओं के लिए संवृत (closed) होती हैं, अर्थात् दो परिमेय संख्याओं का योग, अंतर, गुणा या भागफल (शून्य से भाग छोड़कर) भी परिमेय होता है। अपरिमेय संख्याएँ भी क्रमविनिमेय, साहचर्य और बंटन नियमों का पालन करती हैं, लेकिन उनके योग, अंतर, गुणा या भागफल सदा अपरिमेय नहीं होते। उदाहरण के लिए, (√2) - (√2) = 0 (परिमेय), (√3) × (√3) = 3 (परिमेय)। यदि एक परिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ी जाए या गुणा की जाए, तो परिणाम अपरिमेय होता है। इस अनुभाग में वर्गमूलों के गुण और उनके संक्रियाओं के नियम भी दिए गए हैं, जैसे √(ab) = √a × √b, और हर का परिमेयकरण (rationalising the denominator) की प्रक्रिया।

📊 Diagram: आकृति 1.11; आकृति 1.12; आकृति 1.13

🧪 Activity: हर का परिमेयकरण के उदाहरणों के माध्यम से अभ्यास।

🔗 Connection: अगले अनुभाग में वास्तविक संख्याओं के लिए घातांक नियमों का अध्ययन होगा।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

निम्नलिखित व्यंजकों (Expressions) को सरल कीजिएः (√5 + √7)²

12 + 2√35

(5√3 - √2)/(5√3 + 3√2) के भाजक का परिमेयकरण करने पर हमे कौनसी संख्या प्राप्त होगी?

(81 - 20√6)/57

निम्नलिखित में से कौन 3/13 and 4/11 के बीच के किसी भी चार अपरिमेय संख्याओं को दर्शाता है?

0.2546... 0.3124... 0.3542... 0.3555...

निम्नलिखित में से कौन एक परिमेय संख्या है?

√100

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