संख्या पद्धति | Class 9 Mathematics Notes

परिमेय संख्याएँ

परिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें भिन्न a/b के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ a और b पूर्णांक हैं और b ≠ 0 होता है। परिमेय संख्याओं में प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ, और पूर्णांक भी शामिल होते हैं क्योंकि इन्हें भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, जैसे -25 को -25/1 के रूप में लिखा जा सकता है। परिमेय संख्याओं का दशमलव रूप या तो सांत (terminating) होता है या अनवसानी आवर्ती (non-terminating recurring) होता है। उदाहरण के लिए, 7/8 का दशमलव 0.875 है जो सांत दशमलव है, जबकि 1/3 का दशमलव 0.3333... है जो आवर्ती दशमलव है। परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार में शेष या तो शून्य हो जाता है या पुनरावृत्ति करता है। परिमेय संख्याओं का निरूपण संख्या रेखा पर किया जा सकता है और वे संख्या रेखा के विशिष्ट बिंदुओं का प्रतिनिधित्व करती हैं।

📊 Diagram: का संग्रह हो जाएगा। परिमेय संख्याओं के संग्रह को Q से प्रकट किया जाता है। अंग्रेजी शब्द “rational” की व्युत्पत्ति अंग्रेजी शब्द “ratio” से हुई है और अक्षर Q अंग्रेजी शब्द ‘quotient’ से लिया गया है।

🧪 Activity: 1 और 2 के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात करना।

🔗 Connection: अगले अनुभाग में अपरिमेय संख्याओं की परिभाषा और उदाहरणों पर चर्चा होगी।