समानुपातिक तर्कण | Class 8 Mathematics Notes

अनुपातों के गुण

अनुपातों के कई महत्वपूर्ण गुण होते हैं जो समानुपातिक तर्कण को समझने में सहायक होते हैं। पहला गुण यह है कि यदि a : b = c : d, तो a × d = b × c होता है। इसे क्रॉस गुणा (cross multiplication) भी कहते हैं। दूसरा गुण यह है कि अनुपात के दोनों भागों को समान संख्या से गुणा या भाग करने पर अनुपात समान रहता है। तीसरा गुण यह है कि अनुपात का उल्टा भी अनुपात होता है, अर्थात् यदि a : b = c : d, तो b : a = d : c भी होगा। इन गुणों के आधार पर हम अनुपातों को सरल रूप में लिख सकते हैं और उनकी तुलना कर सकते हैं। अनुपातों के गुणों को समझना समानुपात के गुणों को समझने के लिए आवश्यक है।

📊 Diagram: चित्र (क); चित्र (ख); चित्र (ग); चित्र (घ)

🧪 Activity: दिए गए अनुपातों के क्रॉस गुणा करके समानुपात की जांच करना।

🔗 Connection: अनुपातों के गुणों के बाद समानुपात के सूत्रों और उनके व्यावहारिक अनुप्रयोगों को समझेंगे।