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घातों का खेल | Class 8 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 4 मिनट का पठन

घातों का खेल – this guide gives you a concise, exam-ready overview of घातों का खेल from Class 8 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

घातों के नियम

घातों के नियम गणित में बहुत महत्वपूर्ण हैं क्योंकि ये हमें घातों के साथ किए जाने वाले विभिन्न गणितीय क्रियाओं को सरलता से करने में मदद करते हैं। मुख्य नियम निम्नलिखित हैं:

1. समान आधार वाले घातों का गुणा: यदि आधार समान हो तो घातों को जोड़ा जाता है। उदाहरण: n^a × n^b = n^{a+b}

2. समान आधार वाले घातों का भाग: यदि आधार समान हो तो घातों को घटाया जाता है। उदाहरण: n^a ÷ n^b = n^{a-b}

3. घात का घात: (n^a)^b = n^{a×b}

4. किसी संख्या का शून्य घात: n^0 = 1 (जहाँ n ≠ 0)

5. नकारात्मक घात: n^{-a} = 1 / n^a

इन नियमों के आधार पर हम जटिल गणितीय अभिव्यक्तियों को सरल बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, 4³ × 4² = 4^{3+2} = 4^5। इसी प्रकार, (3²)^4 = 3^{2×4} = 3^8।

📊 Diagram: See table_8: Table on page 11 (1×3) जिसमें n^a × n^b = n^{a+b}, (n^a)^b = (n^b)^a = n^{a×b}, n^a ÷ n^b = n^{a-b} दर्शाया गया है।

🧪 Activity: छात्रों को विभिन्न घातों के नियमों पर आधारित प्रश्न हल करने को दिए जाते हैं ताकि वे नियमों को व्यवहार में समझ सकें।

🔗 Connection: यह खंड घातों के गुण और उनके उदाहरणों को समझने के लिए आधार बनाता है।

Table on page 11 (1×3)

$n^a \times n^b = n^{a+b}$	$(n^a)^b = (n^b)^a = n^{a \times b}$	$n^a \div n^b = n^{a-b}$

Table on page 2 (7×6)

मोड़	मोटाई	मोड़	मोटाई	मोड़	मोटाई
1	0.002 cm	7	0.128 cm	13	8.192 cm
2	0.004 cm	8	0.256 cm	14	16.384 cm
3	0.008 cm	9	0.512 cm	15	32.768 cm
4	0.016 cm	10	1.024 cm	16	65.536 cm
5	0.032 cm	11	2.048 cm	17	≈ 131 cm
6	0.064 cm	12	4.096 cm

Table on page 2 (4×6)

मोड़	मोटाई	मोड़	मोड़
18	≈ 262 cm	21	24
19	≈ 524 cm	22	25
20	≈ 10.4 m	23	26

Table on page 2 (3×4)

मोड़	मोटाई	मोड़	मोटाई
27	≈ 1.3 km	29
28		30

Table on page 2 (6×6)

मोड़	मोड़	मोड़
31	36	41
32	37	42
33	38	43
34	39	44
35	40	45

Table on page 3 (8×2)

4 बार मोड़ना	0.016 cm
5 बार मोड़ना	0.032 cm
9 बार मोड़ना	0.512 cm
10 बार मोड़ना	1.024 cm
4 बार मोड़ना	0.016 cm
6 बार मोड़ना	0.064 cm

Table on page 3 (2×3)

मोड़	मोटाई	गुना वृद्धि

| 0 से 10 | 1.024 cm – 0.001 cm

Table on page 6 (1×2)

---	---

| $4^3$ का वर्ग है — $4^3 \times 4^3$

Table on page 21 (2×2)

समय (सेकंड में)	वास्तविक संसार की घटनाओं परिघटनाओं से तुलना

| $10^0 = 1$ सेकंड | - ऊपर की ओर फेंकी गई गेंद को वापस सतह पर पहुँचने में लगा समय

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

बहुविकल्पीय प्रश्न अवधारणा- अनुपात एवं प्रतिशत एक विद्यार्थी को परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए कुल अंकों का 45% चाहिए जबकि विद्यार्थी को 520 अंक मिले और वह 20 अंक से अनुत्तीर्ण हो गया। तब परीक्षा में कुल अंक हैं?

1200

बहुविकल्पीय प्रश्न अवधारणा- निर्देशांक उस बिंदु के निर्देशांक बताइये जो x-अक्ष से 3 इकाई तथा y-अक्ष से 6 इकाई की दूरी पर है।

(6,3)

एक खोखले बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 5544 cm² है। अगर उसे ऊँचाई की दिशा में काटा तो 66 cm चौड़ाई की आयताकार (Rectangular) चादर तैयार होगी। तो आयताकार चादर का परिमाप (Perimeter) कितना होगा?

300 cm

निम्नलिखित में से कौनसा कथन सत्य हैं ? (i) बेलन (cylinder) प्रिज़म का प्रकार हैं । (ii) शंकु (Cone) पिरामिड का प्रकार हैं।

कथन (i) और कथन (ii) दोनों नहीं

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