वर्ग और घन | Class 8 Mathematics Notes
द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन
वर्ग और घन – this guide gives you a concise, exam-ready overview of वर्ग और घन from Class 8 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.
घन संख्याओं के गुण और अभाज्य गुणनखंडन
घन संख्याओं के गुणों को समझना गणित में महत्वपूर्ण है। किसी संख्या का घन उसके अभाज्य गुणनखंडों के घनों के गुणन के बराबर होता है। उदाहरण के लिए, 4 = 2 × 2, इसलिए 4³ = 2³ × 2³ = 2^6। इसी प्रकार, 6 = 2 × 3, इसलिए 6³ = 2³ × 3³। यह गुण हमें संख्याओं के गुणनखंडों के आधार पर उनके घनों को सरलता से निकालने में मदद करता है। अभाज्य गुणनखंडन का अर्थ है किसी संख्या को उसके अभाज्य संख्याओं के गुणन के रूप में लिखना। इस प्रकार, किसी संख्या का घन उसके अभाज्य गुणनखंडों के घनों के गुणन के बराबर होता है। यह गुण संख्याओं के गुणों को समझने और गणना को सरल बनाने के लिए उपयोगी है।
📊 Diagram: Table on page 15 (5×2) एक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन और इसके घन का अभाज्य गुणनखंडन।
🧪 Activity: छात्रों से कहा जाए कि वे विभिन्न संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडन करें और उनके घन निकालें।
🔗 Connection: यह अनुभाग घन संख्याओं के गुणों को समझने के बाद वर्ग और घन के व्यावहारिक उपयोगों की ओर ले जाता है।
Table on page 15 (5×2)
| एक संख्या का अभाज्य गुणनखंडन | इसके घन का अभाज्य गुणनखंडन |
|---|---|
| 4 = 2 × 2 | 4³ = 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2³ × 2³ |
| 6 = 2 × 3 | 6³ = 216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2³ × 3³ |
| 15 = 3 × 5 | 15³ = 3375 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5 = 3³ × 5³ |
| 12 = 2 × 2 × 3 | 12³ = 1728 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2³ × 2³ × 3³ |
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