Mathematicsकक्षा 8वर्ग और घनहिंदी

वर्ग और घन | Class 8 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 4 मिनट का पठन

वर्ग और घन – this guide gives you a concise, exam-ready overview of वर्ग और घन from Class 8 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

वर्ग क्या है?

वर्ग एक संख्या को स्वयं से गुणा करने की क्रिया है। यदि किसी संख्या n को स्वयं से गुणा किया जाए, तो जो परिणाम प्राप्त होता है, उसे उस संख्या का वर्ग कहते हैं। इसे गणितीय रूप में n × n = n² लिखा जाता है। उदाहरण के लिए, 1 × 1 = 1, 2 × 2 = 4, 3 × 3 = 9, इसी प्रकार 4 × 4 = 16 होता है। वर्ग संख्याएँ हमेशा धनात्मक होती हैं क्योंकि दो समान संख्याओं के गुणन का परिणाम धनात्मक होता है। वर्ग संख्याओं का उपयोग ज्यामिति में क्षेत्रफल निकालने के लिए किया जाता है, जैसे कि एक वर्ग के क्षेत्रफल की गणना उसकी भुजा के वर्ग के बराबर होती है। इस अध्याय में हम वर्ग की परिभाषा, गुण, और उनके विभिन्न उदाहरणों को विस्तार से समझेंगे।

📊 Diagram: Figure 9.1 Schematic representation of square numbers; Table on page 3 (12×2) showing वर्ग संख्याओं के उदाहरण।

🧪 Activity: छात्रों से कहा जाए कि वे विभिन्न संख्याओं के वर्ग निकालें और उन्हें वर्ग संख्याओं की सूची बनाएं।

🔗 Connection: यह अनुभाग वर्ग संख्याओं के गुणों को समझने के लिए आधार तैयार करता है, जो अगले अनुभाग में विस्तार से समझाया जाएगा।

Table on page 3 (12×2)

---	---
1	1 × 1 = 1 वर्ग इकाई
2	2 × 2 = 4 वर्ग इकाई
3	3 × 3 = 9 वर्ग इकाई
4	4 × 4 = 16 वर्ग इकाई
5	5 × 5 = 25 वर्ग इकाई
10	10 × 10 = 100 वर्ग इकाई

Table on page 4 (10×3)

1² = 1	11² = 121	21² = 441
2² = 4	12² =	22² =
3² = 9	13² =
4² = 16	14² =
5² = 25	15² =
6² =	16² =
7² =	17² =
8² =	18² =
9² =	19² =
10² =	20² =

Table on page 7 (2×5)

38 - 1 = 37	37 - 3 = 34	34 - 5 = 29	29 - 7 = 22	22 - 9 = 13
13 - 11 = 2	2 - 13 = - 11

Table on page 7 (2×5)

1 - 100	101 - 200	201 - 300	301 - 400	401 - 500
501 - 600	601 - 700	701 - 800	801 - 900	901 - 1000

Table on page 8 (2×5)

81 - 1 = 80	80 - 3 = 77	77 - 5 = 72	72 - 7 = 65	65 - 9 = 56
56 - 11 = 45	45 - 13 = 32	32 - 15 = 17	17 - 17 = 0

Table on page 13 (4×2)

7³ =	17³ = 4913
8³ =	18³ = 5832
9³ =	19³ = 6859
10³ =	20³ =

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

संख्या 0.0169 का वर्गमूल (Squareroot) क्या है?

0.13

(-9)⁻² ÷ (63)⁻¹ का गुणात्मक प्रतिलोम (multiplicative inverse) ______ है।

81/63

सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या (Perfect square number) ज्ञात कीजिए जो प्रत्येक संख्या 3, 18 और 22 से विभाजित है।

4356

यदि पाइथागोरियन त्रिक (Pythagorean triplet) में एक संख्या 18 है, तो पाइथागोरियन त्रिक में अन्य दो संख्याएँ क्या है?

80 और 82

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