प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन | Class 12 Mathematics Notes

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के ग्राफ़ और मुख्य शाखाएँ

इस भाग में sine, cosine, cosecant, secant, tangent, और cotangent फलनों के ग्राफ़ और उनकी मुख्य शाखाओं के बारे में बताया गया है। sine फलन को [-π/2, π/2] में सीमित करने पर sin⁻¹ फलन परिभाषित होता है, जिसका ग्राफ़ मूल sine फलन के ग्राफ़ का x और y अक्षों के विनिमय से प्राप्त होता है। इसी प्रकार cosine फलन को [0, π] में सीमित करने पर cos⁻¹ फलन परिभाषित होता है। cosec और sec फलनों के लिए भी उपयुक्त प्रांतों में सीमित करके उनकी मुख्य शाखाएँ परिभाषित की जाती हैं। tangent और cotangent फलनों को भी उनके प्रांतों में सीमित कर उनके प्रतिलोम फलनों tan⁻¹ और cot⁻¹ की मुख्य शाखाएँ प्राप्त होती हैं। इन ग्राफ़ों में प्रतिलोम फलनों के मुख्य मानों का क्षेत्र स्पष्ट होता है।

📊 Diagram: See figure_2, figure_3, figure_4 for sin and sin⁻¹ graphs; figure_5, figure_6 for cos and cos⁻¹ graphs; figure_7, figure_8 for cosec and cosec⁻¹ graphs; figure_9, figure_10 for sec and sec⁻¹ graphs; figure_11, figure_12 for tan and tan⁻¹ graphs; figure_13, figure_14 for cot and cot⁻¹ graphs.

🧪 Activity: इस अनुभाग में कोई विशेष गतिविधि नहीं है।

🔗 Connection: यह अनुभाग प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के गुणधर्म के अध्ययन के लिए आवश्यक ग्राफ़िक समझ प्रदान करता है।