सदिश बीजगणित | Class 12 Mathematics Notes

10.4 सदिशों का योगफल (Addition of Vectors)

सदिशों का जोड़ उनके परिमाण और दिशा के अनुसार किया जाता है। यदि कोई वस्तु बिंदु A से B तक विस्थापित होती है और फिर B से C तक, तो कुल विस्थापन सदिश AC होता है, जो AB + FBC के बराबर होता है। इसे त्रिभुज नियम कहते हैं। दो सदिश a और b को जोड़ने के लिए एक को दूसरे के अंतिम बिंदु पर रखा जाता है और फिर प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक की दूरी योग सदिश होती है। समांतर चतुर्भुज नियम में दो सदिशों के समानांतर चतुर्भुज की भुजाओं के विकर्ण सदिशों के योग को निरूपित करते हैं। सदिश योगफल के गुणधर्मों में क्रमविनिमयता और साहचर्य गुण शामिल हैं, अर्थात् a + Fb = Fb + Fa और (a + b) + c = a + (b + c)। शून्य सदिश योगफल का योज्य सर्वसमिका है।

📊 Diagram: Figure 10.7; Figure 10.8 (i), (ii), (iii); Figure 10.9

🔗 Connection: यह अनुभाग सदिशों के जोड़ के नियमों को समझाता है, जो अगले भाग में सदिशों के स्केलर गुणा और घटक रूप की व्याख्या के लिए आधार तैयार करता है।