संबंध एवं फलन | Class 11 Mathematics Notes

2.1 भूमिका (Introduction)

गणित का अधिकांश भाग पैटर्न अर्थात् परिवर्तनशील राशियों के बीच अभिज्ञेय (पहचान योग्य) कड़ियों को जानने के बारे में है। हमारे दैनिक जीवन में हम अनेक संबंधों को देखते हैं, जैसे भाई-बहन, पिता-पुत्र, अध्यापक-विद्यार्थी आदि। गणित में भी विभिन्न प्रकार के संबंध होते हैं, जैसे संख्या m, संख्या n से छोटी है, रेखा l, रेखा m के समांतर है, समुच्चय A, समुच्चय B का उपसमुच्चय है। इन सभी में हम देखते हैं कि किसी संबंध में ऐसे युग्म सम्मिलित होते हैं जिनके घटक एक निश्चित क्रम में होते हैं। इस अध्याय में हम सीखेंगे कि किस प्रकार दो समुच्चयों के सदस्यों के युग्म बनाए जा सकते हैं और उन युग्मों में आने वाले दोनों सदस्यों के बीच बनने वाले संबंधों को स्पष्ट करेंगे। अंत में, हम ऐसे विशेष संबंधों के बारे में जानेंगे, जो फलन बनने के योग्य हैं। फलन की परिकल्पना गणित में अत्यंत महत्वपूर्ण है क्योंकि यह एक वस्तु से दूसरी वस्तु के बीच गणितानुसार यथातथ्य संगतता के विचार का अभिग्रहण करती है।

📊 Diagram: See figure_1: G.W.Leibnitz

🔗 Connection: यह परिचय अध्याय के अगले भाग कार्तीय गुणन की ओर ले जाता है जहाँ हम दो समुच्चयों के युग्मों के निर्माण को विस्तार से समझेंगे।