Mathematicsकक्षा 10दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्महिंदी

दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म | Class 10 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन

दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – this guide gives you a concise, exam-ready overview of दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म from Class 10 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

3.3 एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणितीय विधि

इस अनुभाग में ग्राफीय विधि की सीमाओं को समझाते हुए बीजगणितीय विधियों का परिचय दिया गया है, जो तब उपयोगी होती हैं जब समीकरणों के हल पूर्णांक नहीं होते या ग्राफ पर पढ़ना कठिन होता है। बीजगणितीय विधियों में मुख्यतः प्रतिस्थापन विधि और विलोपन विधि शामिल हैं। प्रतिस्थापन विधि में एक समीकरण से एक चर को दूसरे के पदों में व्यक्त किया जाता है और उसे दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित कर हल निकाला जाता है। उदाहरण के रूप में समीकरण 7x - 15y = 2 और x + 2y = 3 को प्रतिस्थापन विधि से हल किया गया। चरणबद्ध प्रक्रिया में पहले x को y के पदों में व्यक्त किया, फिर दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित कर y का मान प्राप्त किया, और अंत में y के मान से x का मान ज्ञात किया। इस विधि से समीकरणों का सटीक हल प्राप्त होता है।

🧪 Activity: प्रतिस्थापन विधि के चरणों को समझना और उदाहरणों के माध्यम से अभ्यास करना।

🔗 Connection: यह अनुभाग विलोपन विधि की चर्चा की ओर ले जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

समीकरणों को आलेख पर दर्शाइए और सही विकल्प चुनिए । x ─ 2y +6 = 0 2x ─ 4y +2 = 0

समांतर

यदि अंश और हर में 2 को जोड़ा जाता है तो भिन्न 9/10 हो जाता है। जब अंश और हर से 3 को घटाया जाता है तो यह 4/5 हो जाता है। यदि x अंश और y हर है, तो इस जानकारी को रैखिक समीकरण युग्म के रूप में दर्शाएँ।

10(x + 2) = 9(y + 2) 5(x - 3) = 4(y - 3)

एक रेखाखंड PQ को 4: 9 के अनुपात (ratio) में विभाजित करने के लिए, पहले एक किरण PX खिंची जाती जैसे की ∠QPX एक न्यूनकोण (acute angle) हो और फिर किरण PX पर बराबर दूरी पर बिंदु चिह्नित किए जाते हैं। इन बिंदुओं की न्यूनतम (minimum) संख्या _________ है।

फिल्म के टिकटों की बिक्री के पहले दिन कुल 35 टिकटों की बिक्री हुई थी। टिकटों की दरें 200 रुपये और 400 रुपये प्रति टिकट थीं और कुल संग्रह 9000 रुपये था। यदि 200 रुपये के बेचे गए टिकटों की संख्या x थी, और 400 रुपये के बेचे गए टिकटों की संख्या y थी, तो x और y ज्ञात कीजिए।

x = 25 y = 10

इस अध्याय में महारत हासिल करें

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