Mathematicsकक्षा 10दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्महिंदी

दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म | Class 10 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन

दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – this guide gives you a concise, exam-ready overview of दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म from Class 10 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

3.1 भूमिका

इस अनुभाग में दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म की आवश्यकता और उपयोगिता को एक वास्तविक जीवन की समस्या के माध्यम से समझाया गया है। अखिला मेले में चरखी की सवारी और हूपला खेलने के संदर्भ में यह समस्या प्रस्तुत की गई है, जहाँ उसने हूपला खेलने की संख्या को y तथा चरखी की सवारी की संख्या को x से निरूपित किया। समस्या में दिया गया है कि हूपला खेलने की संख्या चरखी की सवारी की संख्या का आधा है, अर्थात् y = (1/2) x, और कुल खर्च ₹20 है, जिसमें प्रत्येक चरखी की सवारी ₹3 तथा हूपला खेलने के लिए ₹4 खर्च होता है। इस स्थिति को दो समीकरणों के रूप में लिखा जा सकता है: y = (1/2) x तथा 3x + 4y = 20। इस प्रकार की समस्याओं को दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म के माध्यम से निरूपित और हल किया जा सकता है। इस अध्याय में हम ऐसे समीकरण युग्मों के ग्राफिकल और बीजगणितीय समाधान की विधियों का अध्ययन करेंगे।

📊 Diagram: Reprint 2026-27

🧪 Activity: अखिला की समस्या को दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म के रूप में व्यक्त करना और हल करने के लिए विभिन्न विधियाँ जानना।

🔗 Connection: यह अनुभाग ग्राफिकल विधि से रैखिक समीकरण युग्म के हल की चर्चा की ओर ले जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

समीकरणों को आलेख पर दर्शाइए और सही विकल्प चुनिए । x ─ 2y +6 = 0 2x ─ 4y +2 = 0

समांतर

यदि अंश और हर में 2 को जोड़ा जाता है तो भिन्न 9/10 हो जाता है। जब अंश और हर से 3 को घटाया जाता है तो यह 4/5 हो जाता है। यदि x अंश और y हर है, तो इस जानकारी को रैखिक समीकरण युग्म के रूप में दर्शाएँ।

10(x + 2) = 9(y + 2) 5(x - 3) = 4(y - 3)

एक रेखाखंड PQ को 4: 9 के अनुपात (ratio) में विभाजित करने के लिए, पहले एक किरण PX खिंची जाती जैसे की ∠QPX एक न्यूनकोण (acute angle) हो और फिर किरण PX पर बराबर दूरी पर बिंदु चिह्नित किए जाते हैं। इन बिंदुओं की न्यूनतम (minimum) संख्या _________ है।

फिल्म के टिकटों की बिक्री के पहले दिन कुल 35 टिकटों की बिक्री हुई थी। टिकटों की दरें 200 रुपये और 400 रुपये प्रति टिकट थीं और कुल संग्रह 9000 रुपये था। यदि 200 रुपये के बेचे गए टिकटों की संख्या x थी, और 400 रुपये के बेचे गए टिकटों की संख्या y थी, तो x और y ज्ञात कीजिए।

x = 25 y = 10

इस अध्याय में महारत हासिल करें

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