प्रायिकता | Class 10 Mathematics Notes

असंभव और निश्चित घटनाएँ तथा पूरक घटनाएँ

किसी घटना की प्रायिकता 0 से 1 के बीच होती है। यदि किसी घटना के घटित होने के अनुकूल कोई परिणाम नहीं है, तो उस घटना की प्रायिकता 0 होती है, जिसे असंभव घटना कहते हैं। उदाहरण के लिए, पासे को एक बार फेंकने पर 8 अंक प्राप्त करना असंभव है क्योंकि पासे पर 8 अंक नहीं होते।

वहीं, यदि किसी घटना के घटित होने के अनुकूल सभी संभव परिणाम होते हैं, तो उसकी प्रायिकता 1 होती है, जिसे निश्चित या सुनिश्चित घटना कहते हैं। जैसे पासे को फेंकने पर 7 से छोटी संख्या प्राप्त होना निश्चित है क्योंकि पासे के सभी अंक 7 से छोटे हैं।

किसी घटना E की पूरक घटना E नहीं होती है, जिसका अर्थ है कि E घटित नहीं होता। पूरक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग 1 होता है, अर्थात् P(E) + P(E नहीं) = 1। इससे P(E) = 1 - P(E नहीं) भी प्राप्त होता है।

इस प्रकार, प्रायिकता की सीमा 0 ≤ P(E) ≤ 1 होती है।

🧪 Activity: पासे को फेंक कर असंभव और निश्चित घटनाओं की प्रायिकता का अनुभव करना।

🔗 Connection: अगले खंड में हम ताश के पत्तों, गेंदों, सिक्कों आदि के प्रयोगों के माध्यम से प्रायिकता की विस्तृत गणना करेंगे।