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त्रिकोणमिति का परिचय | Class 10 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 3 मिनट का पठन

त्रिकोणमिति का परिचय – this guide gives you a concise, exam-ready overview of त्रिकोणमिति का परिचय from Class 10 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

8.1 भूमिका

त्रिकोणमिति गणित की वह शाखा है जो त्रिभुजों के कोणों और भुजाओं के बीच संबंधों का अध्ययन करती है। इस अध्याय की शुरुआत में हम अपने आस-पास के परिवेश से कुछ उदाहरण लेते हैं जहाँ समकोण त्रिभुजों की कल्पना की जा सकती है। उदाहरण स्वरूप, एक छात्र कुतुबमीनार की ऊँचाई मापन के लिए मीनार के शिखर को देखता है, जिससे एक समकोण त्रिभुज बनता है। इसी प्रकार, नदी के किनारे बैठी लड़की नदी की चौड़ाई ज्ञात करने के लिए समकोण त्रिभुज का उपयोग कर सकती है। एक गर्म हवा वाले गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात करने के लिए भी त्रिकोणमिति का प्रयोग किया जाता है।

त्रिकोणमिति शब्द की व्युत्पत्ति ग्रीक शब्दों 'tri' (तीन), 'gon' (भुजा), और 'metron' (माप) से हुई है। प्राचीन खगोलविद त्रिकोणमिति का उपयोग तारों और ग्रहों की दूरी मापन में करते थे। आज भी यह इंजीनियरिंग, भौतिक विज्ञान, नेविगेशन आदि क्षेत्रों में अत्यंत महत्वपूर्ण है। इस अध्याय में हम समकोण त्रिभुज के न्यून कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपातों का अध्ययन करेंगे, जो भुजाओं के अनुपातों पर आधारित होते हैं।

📊 Diagram: 2. मान लीजिए एक लड़की नदी के किनारे स्थित अपने मकान की बालकनी पर बैठी हुई है और वह इस नदी के दूसरे किनारे पर स्थित पास ही के मंदिर की एक निचली सीढ़ी पर रखे गमले को देख रही है। इस स्थिति में, एक समकोण ; आकृति 8.2 ; आकृति 8.3

🧪 Activity: छात्रों को अपने आस-पास के उदाहरणों में समकोण त्रिभुजों की पहचान करने के लिए कहा जाता है।

🔗 Connection: यह भूमिका त्रिकोणमिति के अनुपातों की परिभाषा और उनके गुणों के अध्ययन के लिए आधार तैयार करती है।

Table on page 14 (7×6)

∠A	0°	30°	45°	60°	90°
sin A	0	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{\sqrt{2}}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	1
cos A	1	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{\sqrt{2}}$	$\frac{1}{2}$	0
tan A	0	$\frac{1}{\sqrt{3}}$	1	$\sqrt{3}$	अपरिभाषित
cosec A	अपरिभाषित	2	$\sqrt{2}$	$\frac{2}{\sqrt{3}}$	1
sec A	1	$\frac{2}{\sqrt{3}}$	$\sqrt{2}$	2	अपरिभाषित
cot A	अपरिभाषित	$\sqrt{3}$	1	$\frac{1}{\sqrt{3}}$	0

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रश्न: निम्नलिखित मे से गलत कथन को चिन्हित कीजिए ।

4: सभी समरूप आकृतियाँ सर्वांगसम होती है ।

प्रश्न : यदि ∆GHI ≈ ∆ PQR है और ∠ R = 65 0 व ∠ H = 53 0 है तो ∠ P का मान ज्ञात कीजिए ।

3: 62 0

यदि 2sec² A (1 + sinA)(1─ sin A) = k, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न) रैखिक समीकरणों का युग्म असंगत होता है यदि

(ग) a 1 /a 2 ≠b 1 /b 2 ≠c 1 /c 2

इस अध्याय में महारत हासिल करें

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