निर्देशांक ज्यामिति | Class 10 Mathematics Notes

7 निर्देशांक ज्यामिति

निर्देशांक ज्यामिति गणित की वह शाखा है जो ज्यामिति और अंकगणित को जोड़ती है। इसमें हम ज्यामितीय आकृतियों को निर्देशांकों के माध्यम से व्यक्त करते हैं। कक्षा IX में आपने सीखा कि किसी तल पर किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए हमें निर्देशांक अक्षों के एक युग्म की आवश्यकता होती है। किसी बिंदु के निर्देशांक उस बिंदु की स्थिति को स्पष्ट करते हैं। x-अक्ष से दूरी को भुज (abscissa) और y-अक्ष से दूरी को कोटि (ordinate) कहते हैं। उदाहरण के लिए, x-अक्ष पर स्थित बिंदु के निर्देशांक (x, 0) और y-अक्ष पर स्थित बिंदु के निर्देशांक (0, y) के रूप में होते हैं।

निर्देशांक ज्यामिति का उपयोग करके, हम ज्यामितीय आकृतियों को बीजगणितीय समीकरणों के रूप में व्यक्त कर सकते हैं, जिससे ज्यामिति का अध्ययन सरल और सटीक हो जाता है। यह भौतिकी, इंजीनियरिंग, नौ-गमन, भूकंप शास्त्र और कला जैसे क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोगी है। इस अध्याय में आप सीखेंगे कि दो बिंदुओं के बीच की दूरी कैसे ज्ञात की जाती है, और किसी रेखाखंड को किसी अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक कैसे प्राप्त किए जाते हैं।

📊 Diagram: आकृति 7.1; आकृति 7.2

🧪 Activity: आलेख कागज पर लाबिक अक्षों का युग्म खींचकर दिए गए बिंदुओं को अंकित करना और उन्हें निर्देशों के अनुसार जोड़कर आकृति बनाना।

🔗 Connection: इस परिचय के बाद, अगला अनुभाग दूरी सूत्र के माध्यम से दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने की विधि समझाता है।