द्विघात समीकरण | Class 10 Mathematics Notes

द्विघात सूत्र से समीकरण का हल

द्विघात सूत्र द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के सभी प्रकार के हल निकालने का सार्वभौमिक तरीका है। इस सूत्र के अनुसार, समीकरण के हल x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a) होते हैं। यहाँ, √(b² - 4ac) को डिस्क्रिमिनेंट (D) कहते हैं। डिस्क्रिमिनेंट के मान से हल की प्रकृति का पता चलता है। यदि D > 0 हो, तो दो भिन्न वास्तविक हल होंगे; यदि D = 0 हो, तो दो समान वास्तविक हल होंगे; और यदि D < 0 हो, तो वास्तविक हल नहीं होंगे, बल्कि सम्मिश्र (complex) हल होंगे। यह सूत्र सभी द्विघात समीकरणों के लिए लागू होता है और इसे याद रखना और समझना अत्यंत आवश्यक है।

🧪 Activity: छात्रों को विभिन्न द्विघात समीकरण दिए जाते हैं जिनके लिए वे द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल निकालते हैं।

🔗 Connection: द्विघात सूत्र की समझ के बाद, हम द्विघात समीकरणों के हल की प्रकृति पर विस्तार से चर्चा करेंगे।