द्विघात समीकरण | Class 10 Mathematics Notes

पूर्ण वर्ग विधि से द्विघात समीकरण का हल

पूर्ण वर्ग विधि द्विघात समीकरणों को हल करने की एक महत्वपूर्ण विधि है, जिसमें समीकरण को पूर्ण वर्ग के रूप में लिखा जाता है। इस विधि में हम समीकरण ax² + bx + c = 0 को इस प्रकार बदलते हैं कि इसका एक पक्ष पूर्ण वर्ग हो जाए। सबसे पहले समीकरण को a से भाग देकर x² + (b/a)x + (c/a) = 0 रूप में लिखा जाता है। फिर x² + (b/a)x के साथ पूर्ण वर्ग बनाने के लिए (b/2a)² जोड़ा और घटाया जाता है। इस प्रकार समीकरण को (x + b/2a)² = (b² - 4ac)/4a² के रूप में लिखा जाता है। इससे x के मान निकालना सरल हो जाता है। यह विधि सभी द्विघात समीकरणों के लिए उपयुक्त है।

🧪 Activity: छात्रों को पूर्ण वर्ग विधि से हल करने वाले द्विघात समीकरण दिए जाते हैं ताकि वे इस विधि का अभ्यास कर सकें।

🔗 Connection: पूर्ण वर्ग विधि के बाद, हम द्विघात सूत्र के माध्यम से समीकरणों के हल निकालने की सार्वभौमिक विधि सीखेंगे।