त्रिभुज | Class 9 Mathematics Notes

7.2 त्रिभुजों की सर्वांगसमता

सर्वांगसमता का अर्थ है कि दो आकृतियाँ सभी प्रकार से समान हों, अर्थात् उनका आकार और माप दोनों समान हों। उदाहरण के लिए, एक ही साइज की दो फोटो, दो समान माप की चूड़ियाँ, या एक ही माप के दो सिक्के सर्वांगसम होते हैं। इसी प्रकार, दो वृत्त जो समान त्रिज्या के हों, वे भी सर्वांगसम होते हैं। त्रिभुजों की सर्वांगसमता का अर्थ है कि दो त्रिभुज की सभी भुजाएँ और कोण एक-दूसरे के बराबर हों। यदि Δ ABC और Δ PQR सर्वांगसम हैं, तो उनकी भुजाएँ और कोण संगत रूप से बराबर होंगे, जैसे AB = PQ, BC = QR, CA = RP और ∠A = ∠P, ∠B = ∠Q, ∠C = ∠R। इस संगतता को लिखने के लिए शीर्षों की संगतता का ध्यान रखना आवश्यक है, जैसे Δ PQR ≅ Δ ABC। सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भागों के लिए संक्षेप में CPCT (Corresponding Parts of Congruent Triangles) प्रयोग किया जाता है।

📊 Diagram: आकृति 7.2 में दो वर्ग और दो समबाहु त्रिभुज दर्शाए गए हैं जो सर्वांगसम हैं; आकृति 7.4 में विभिन्न त्रिभुजों की तुलना Δ ABC से की गई है।

🧪 Activity: त्रिभुजों की सर्वांगसमता की जांच के लिए विभिन्न आकृतियाँ काटकर एक-दूसरे पर रखकर देखा गया।

🔗 Connection: अगले खंड में त्रिभुजों की सर्वांगसमता के नियमों (कसौटियों) का विस्तार से अध्ययन होगा।