त्रिभुज | Class 9 Mathematics Notes

7.4 एक त्रिभुज के कुछ गुण

समद्विबाहु त्रिभुज वह त्रिभुज होता है जिसकी दो भुजाएँ बराबर होती हैं। ऐसे त्रिभुज में बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण भी बराबर होते हैं। इसे प्रमेय 7.2 द्वारा सिद्ध किया गया है, जिसमें समद्विभाजक खींचकर दो त्रिभुजों की सर्वांगसमता सिद्ध की जाती है। इसका विलोम भी सत्य है, अर्थात् यदि किसी त्रिभुज के दो कोण बराबर हों, तो उनकी सम्मुख भुजाएँ भी बराबर होंगी (प्रमेय 7.3)। इन प्रमेयों को ASA सर्वांगसमता नियम द्वारा सिद्ध किया जा सकता है। समद्विबाहु त्रिभुज के अन्य गुणों में यह भी आता है कि शीर्षलम्ब, माध्यिका और समद्विभाजक एक ही रेखा में होते हैं। इस खंड में कई उदाहरणों के माध्यम से इन गुणों को समझाया गया है।

📊 Diagram: आकृति 7.24 से 7.29 तक समद्विबाहु त्रिभुजों के उदाहरण और प्रमेयों के चित्र।

🧪 Activity: समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कर उसके कोणों और भुजाओं की माप करना।

🔗 Connection: अगले खंड में त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए अन्य कसौटियों का अध्ययन होगा।