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समुच्चय | Class 11 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन

समुच्चय – this guide gives you a concise, exam-ready overview of समुच्चय from Class 11 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

1.10 समुच्चय का पूरक (Complement of a Set)

यदि U एक सार्वत्रिक समुच्चय है और A, U का एक उपसमुच्चय है, तो A का पूरक A' वह समुच्चय है जिसमें वे सभी अवयव होते हैं जो U में हैं पर A में नहीं। इसे A' = {x : x ∈ U और x ∉ A} लिखा जाता है।

पूरक समुच्चय को सार्वत्रिक समुच्चय U और A के अंतर के रूप में भी देखा जा सकता है, अर्थात् A' = U - A।

उदाहरण: यदि U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} और A = {1, 3, 5, 7, 9}, तो A' = {2, 4, 6, 8, 10}।

De Morgan के नियम: (i) (A ∪ B)' = A' ∩ B' (ii) (A ∩ B)' = A' ∪ B'

पूरक के कुछ गुणधर्म:

A ∪ A' = U
A ∩ A' = φ
(A')' = A
φ' = U और U' = φ

पूरक समुच्चय वेन आरेख द्वारा भी स्पष्ट किया जा सकता है।

📊 Diagram: आकृति 1.10

🔗 Connection: अध्याय के अंत में हम समुच्चयों का सारांश और ऐतिहासिक पृष्ठभूमि देखेंगे।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

R={(x, y): x+2y=5}, समुच्चय A= {1, 2, 3, 4, 5} पर परिभाषित है तो प्रभाव क्षेत्र (डोमेन) होगा -

{1, 2, 3}

cos 75 0 का मान होता है-

(√3-1)/ 2√2

A={X : X ϵ N, -2

एकल समुच्चय

यदि सम्बन्ध इस प्रकार परिभाषित है कि R={(x, x+2) : x A} जहाँ A={0, 1, 2, 3} तो सम्बन्ध का परिसर है -

{2,3,4,5}

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