Mathematicsकक्षा 10पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतनहिंदी

पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन | Class 10 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन

पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन – this guide gives you a concise, exam-ready overview of पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन from Class 10 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

12.1 भूमिका

इस अनुभाग में हम पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन की अवधारणा से परिचित होते हैं। कक्षा 9 से, आपने घनाभ, शंकु, बेलन और गोला जैसी ठोस आकृतियों के बारे में जाना है। ये आकृतियाँ त्रि-आयामी होती हैं और इनके पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा आयतन का अध्ययन गणित में महत्वपूर्ण है। पृष्ठीय क्षेत्रफल से तात्पर्य उस ठोस आकृति की बाहरी सतह के कुल क्षेत्रफल से है, जबकि आयतन उस आकृति के अंदर की जगह को मापता है। दैनिक जीवन में हमें अनेक वस्तुएँ ऐसी मिलती हैं जो एक से अधिक ठोस आकृतियों के संयोजन से बनी होती हैं। उदाहरण के लिए, ट्रक के पीछे रखे कंटेनर का आकार बेलन और अर्धगोले के संयोजन जैसा होता है। इसी प्रकार परखनली भी बेलन और अर्धगोले से मिलकर बनी होती है। इस अध्याय में हम ऐसे संयोजित ठोसों के पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन को कैसे ज्ञात किया जाता है, इसका अध्ययन करेंगे।

📊 Diagram: आकृति 12.1 में विभिन्न ठोस आकृतियाँ (घनाभ, बेलन, शंकु, गोला) दर्शाई गई हैं; आकृति 12.2 में ट्रक के पीछे रखे कंटेनर का चित्र; आकृति 12.3 में परखनली का चित्र।

🧪 Activity: इस अनुभाग में कोई विशेष गतिविधि नहीं दी गई है।

🔗 Connection: यह अनुभाग ठोस आकृतियों के संयोजन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के अध्ययन की ओर ले जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

यदी a एक धनात्मक पूर्णांक है और यदि 7, a 2 को विभाजित करता है, तो 7______ को भी विभाजित करता है

एक कमरे की लंबाई 20 m और चौड़ाई 16 m है। यदि कमरे की ऊंचाई 12 m है, तो कमरे की दीवारों और छत को 20 प्रति वर्ग मीटर की दर से पेंट करने मे कितनी लागत लगेगी ।

₹23,680

2.8 cm त्रिज्या की छोटी धातु की गेंदों को 14 cm वाली त्रिज्या के एक बेलनाकार (cylindrical) टैंक में गिरा दिया जाता है, कितनी गेंदों को पानी में गिराया जाना चाहिए ताकि जल स्तर 5.525 cm बढ़ जाए। (π = 3.14)

एक ठोस (solid) धातु के गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (total surface area) 616 cm है। इसे बदलकर 28 cm की ऊँचाई के शंकु (cone) में ढाला जाता है। शंकु के आधार (base) का व्यास (diameter) ज्ञात कीजिए।

14 cm

इस अध्याय में महारत हासिल करें

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