पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन | Class 10 Mathematics Notes
द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन
पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन – this guide gives you a concise, exam-ready overview of पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन from Class 10 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.
12.3 ठोसों के संयोजन का आयतन
इस अनुभाग में हम ठोस आकृतियों के संयोजन से बने ठोसों के आयतन की गणना सीखेंगे। जब दो या अधिक ठोस आकृतियाँ मिलकर एक नई आकृति बनाती हैं, तो उसका आयतन उन आकृतियों के आयतनों का योग होता है। पृष्ठीय क्षेत्रफल के विपरीत, आयतन में कोई सतह छिपती नहीं है, इसलिए संयोजन के आयतन का योग सरल होता है। उदाहरण के लिए, एक घनाभ के ऊपर अर्धबेलन आरोपित होने पर कुल आयतन घनाभ के आयतन और अर्धबेलन के आयतन का योग होगा। इसी प्रकार, बेलन के अंदर शंकु काटे जाने पर शेष ठोस का आयतन बेलन के आयतन से शंकु के आयतन को घटाकर प्राप्त होगा। इस अनुभाग में विभिन्न उदाहरणों के माध्यम से इन अवधारणाओं को समझाया गया है।
📊 Diagram: आकृति 12.12 में घनाभ और अर्धबेलन से बने शेड का चित्र; आकृति 12.13 में जूस के गिलास का चित्र; आकृति 12.14 में अर्धगोला और शंकु से बने खिलौने का चित्र।
🧪 Activity: शेड, जूस गिलास और खिलौने के आयतन की व्यावहारिक गणना।
🔗 Connection: यह अनुभाग ठोसों के संयोजन के आयतन की जटिल समस्याओं की ओर ले जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यदी a एक धनात्मक पूर्णांक है और यदि 7, a 2 को विभाजित करता है, तो 7______ को भी विभाजित करता है
a
एक कमरे की लंबाई 20 m और चौड़ाई 16 m है। यदि कमरे की ऊंचाई 12 m है, तो कमरे की दीवारों और छत को 20 प्रति वर्ग मीटर की दर से पेंट करने मे कितनी लागत लगेगी ।
₹23,680
2.8 cm त्रिज्या की छोटी धातु की गेंदों को 14 cm वाली त्रिज्या के एक बेलनाकार (cylindrical) टैंक में गिरा दिया जाता है, कितनी गेंदों को पानी में गिराया जाना चाहिए ताकि जल स्तर 5.525 cm बढ़ जाए। (π = 3.14)
37
एक ठोस (solid) धातु के गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (total surface area) 616 cm है। इसे बदलकर 28 cm की ऊँचाई के शंकु (cone) में ढाला जाता है। शंकु के आधार (base) का व्यास (diameter) ज्ञात कीजिए।
14 cm
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