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पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन | Class 10 Mathematics Notes

द्वारा ConceptScroll Team · प्रकाशित 17 जुलाई 2026 · 2 मिनट का पठन

पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन – this guide gives you a concise, exam-ready overview of पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन from Class 10 Mathematics, written by ConceptScroll editors and reviewed against the latest NCERT textbook.

12.2 ठोसों के संयोजन का पृष्ठीय क्षेत्रफल

इस अनुभाग में हम ठोस आकृतियों के संयोजन से बने ठोसों के पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना सीखेंगे। जब दो या अधिक ठोस आकृतियाँ मिलकर एक नई आकृति बनाती हैं, तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल उन आकृतियों के पृष्ठीय क्षेत्रफल का योग नहीं होता क्योंकि संयोजन के कारण कुछ सतहें छिप जाती हैं। उदाहरण स्वरूप, एक बेलन के दोनों सिरों पर दो अर्धगोले लगाने से बनी आकृति का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हमें केवल बेलन के वक्रपृष्ठ और दोनों अर्धगोलों के वक्रपृष्ठ क्षेत्रफल को जोड़ना होगा। इसी प्रकार, शंकु और अर्धगोले के संयोजन से बने खिलौने का पृष्ठीय क्षेत्रफल अर्धगोले के वक्रपृष्ठ क्षेत्रफल और शंकु के वक्रपृष्ठ क्षेत्रफल का योग होता है। इस अनुभाग में विभिन्न उदाहरणों के माध्यम से इन अवधारणाओं को समझाया गया है।

📊 Diagram: आकृति 12.4 में बेलन के दोनों सिरों पर अर्धगोले लगे ठोस का चित्र; आकृति 12.5 में शंकु और अर्धगोले के संयोजन से बने खिलौने का चित्र; आकृति 12.6 में लट्टू का चित्र; आकृति 12.7 में घन और अर्धगोले के संयोजन से बने ब्लॉक का चित्र; आकृति 12.8 में शंकु और बेलन के संयोजन से बने रॉकेट का चित्र; आकृति 12.9 में पक्षी स्नानागार का चित्र।

🧪 Activity: इस अनुभाग में लट्टू, सजावटी ब्लॉक, रॉकेट और पक्षी स्नानागार के पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना के उदाहरण दिए गए हैं, जो व्यावहारिक गतिविधि के रूप में उपयोगी हैं।

🔗 Connection: यह अनुभाग ठोसों के संयोजन के आयतन की गणना के लिए आधार तैयार करता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

यदी a एक धनात्मक पूर्णांक है और यदि 7, a 2 को विभाजित करता है, तो 7______ को भी विभाजित करता है

एक कमरे की लंबाई 20 m और चौड़ाई 16 m है। यदि कमरे की ऊंचाई 12 m है, तो कमरे की दीवारों और छत को 20 प्रति वर्ग मीटर की दर से पेंट करने मे कितनी लागत लगेगी ।

₹23,680

2.8 cm त्रिज्या की छोटी धातु की गेंदों को 14 cm वाली त्रिज्या के एक बेलनाकार (cylindrical) टैंक में गिरा दिया जाता है, कितनी गेंदों को पानी में गिराया जाना चाहिए ताकि जल स्तर 5.525 cm बढ़ जाए। (π = 3.14)

एक ठोस (solid) धातु के गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (total surface area) 616 cm है। इसे बदलकर 28 cm की ऊँचाई के शंकु (cone) में ढाला जाता है। शंकु के आधार (base) का व्यास (diameter) ज्ञात कीजिए।

14 cm

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